课程亮点
1. 只要会四则运算,就能学这门概率论课。用通识的视角,让你的认知水平和概率专家对齐。
2. 概率论是数学里很基础、很年轻、应用很广泛的一门学科,不仅和我们日常生活息息相关,更是当今大火的大数据和人工智能技术的基础。这门课带你一次性了解概率论的全貌。
3. 从此,正态分布、幂律分布、大数定律、贝叶斯计算、方差和期望,再也不是高深莫测的数学概念,而是你能运用于自己决策的数学工具。
4. 培养概率思维,提升决策能力。价值投资的本质是什么?保险公司和赌场为什么能赚钱?怎样报考胜算更大?为什么金融危机和地震无法预测?没有信息时怎么提高决策正确率?各种人生难题,用概率论的视角为你重新拆解。
课程大纲
发刊词(1讲)
不学概率论,就没法看懂前沿科技,没法理解现实世界,更没法预知和抓住未来。
发刊词 | 学一门让你抓住未来的学问
导论(1讲)
通过生活中的案例,带你理解概率论解决问题的基本思维框架。
01 | 全局:从局部随机性到整体确定性
第一模块:“上帝”在掷骰子(5讲)
从概率论的四大基石入手,带你全面了解概率论的轮廓,理解这个充满随机的世界。
02 | 随机:随机性不等于不确定性
03 | 概率:对世界可能性的度量
04 | 独立性:随机事件的相互关系
05 | 概率计算:定义问题比计算更重要
06 | 概率度量:建立整体确定性的三种方式
第二模块:偷看“上帝”的安排(4讲)
通过对频率法的讲解,带你了解大数定律、数学期望、方差这些概率论中最重要也最有用的知识。
07 | 频率法:概率是对发生频率的计算
08 | 大数定律:局部频率不是整体概率
09 | 数学期望:对随机事件长期价值的衡量
10 | 方差:围绕数学期望波动程度的度量
第三模块:收集“上帝”的骰子(7讲)
通过对概率分布的讲解,带你了解概率论中人类认识世界的基本模型,并让这些模型成为你决策的工具。
11 | 概率分布:认识现实世界的数学模型
12 | 正态分布:最简单却最重要的概率分布
13 | 中心极限定理:正态分布是概率分布的神
14 | 幂律分布:给人带来希望的魔鬼
15 | 泊松分布:打开统计推断的大门
16 | 假设检验(上):基于概率反证法的统计推断
17 | 假设检验(下):为什么会导致错误结论?
第四模块:猜测“上帝”的底牌(4讲)
通过对贝叶斯方法的讲解,带你彻底搞懂贝叶斯计算,真正学会科学决策。
18 | 条件概率:贝叶斯公式的基础
19 | 贝叶斯推理:概率是对信心的度量
20 | 贝叶斯计算:定量解决逆概率问题
21 | 主观与客观:不同的概率学派在争什么?
结语(1讲)
日常生活里,如何进一步提升自己的概率思维?给你三个原则。
22 | 原则:怎样提高自己的概率思维?
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